求自然数n，使Sn=9+17+25+…+（8n+1）=4n2+5n为完全平方数．
求自然数n，使Sn=9+17+25+…+（8n+1）=4n2+5n为完全平方数．
数学人气：165 ℃时间：2019-08-19 19:09:53
优质解答
4n2+5n=n2（4+5n）=p2．若为完全平方数，则（4+5n）必定也是完全平方数，因为n是自然数，所以此时n若大于5，则不能使原式为整数，也谈不上完全平方数，所以0＜n≤5 很容易看出n只能等于1才能使之成为完全平方数，∴n...
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