A^k=0
则称A幂零,而一个矩阵幂零的充要条件是其特征值全为零.
我们考虑幂零矩阵的Jordan标准型
那么任意的形如PJP^(-1),（P可逆）的矩阵都满足条件,可见并不一定是零矩阵
如果n阶方阵A的n个特征值全为0,则A一定是零矩阵吗?为什么呢
如果n阶方阵A的n个特征值全为0,则A一定是零矩阵吗?为什么呢
数学人气：234 ℃时间：2020-04-10 12:06:38
优质解答
幂零矩阵均满足条件,即对于任意n阶方阵A,若存在k使得
A^k=0
则称A幂零,而一个矩阵幂零的充要条件是其特征值全为零.
我们考虑幂零矩阵的Jordan标准型
那么任意的形如PJP^(-1),（P可逆）的矩阵都满足条件,可见并不一定是零矩阵
A^k=0
则称A幂零,而一个矩阵幂零的充要条件是其特征值全为零.
我们考虑幂零矩阵的Jordan标准型
那么任意的形如PJP^(-1),（P可逆）的矩阵都满足条件,可见并不一定是零矩阵
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