在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB∥CD,AB⊥BC,AB=BC=1,DC=2,点E在PB上. (1)求证:平面AEC⊥平面PAD; (2)当PD∥平面AEC时,求PE:EB的值.
在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB∥CD,AB⊥BC,AB=BC=1,DC=2,点E在PB上.
(1)求证:平面AEC⊥平面PAD;
(2)当PD∥平面AEC时,求PE:EB的值.
(1)求证:平面AEC⊥平面PAD;
(2)当PD∥平面AEC时,求PE:EB的值.
数学人气:933 ℃时间:2019-12-04 01:12:33
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(1)证明:过A作AF⊥DC于F,则CF=DF=AF,所以∠DAC=90°,即AC⊥DA …2分又PA⊥底面ABCD,AC⊂面ABCD,所以AC⊥PA …4分因为PA、AD⊂面PAD,且PA∩AD=A,所以AC⊥底面PAD …6分而AC⊂面ABCD,所以平面AEC⊥平面PAD ...
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