设实数a使得不等式|2x﹣a|+|3x﹣2a|≥a2对任意实数x恒成立,则满足条件的a所组成的集合是?答案是[-1/3,1/3]

|2x-a|+|3x-2a|≥|2x-a|+|2x-2a/3|≥|2x-a-2x+2a/3|=|a/3|≥a^2
所以3a^2≤|a|
a≥0时,3a^2-a≤0,解得0≤a≤1/3
a<0时,3a^2+a≤0,解得-1/3≤a≤0
综上,-1/3≤a≤1/3懂了谢谢咯不客气|2x-a|+|2x-2a/3|≥|2x-a-2x+2a/3|这两部怎么得来绝对值三角形不等式|a|+|b|≥|a-b||2x-a|+|3x-2a|≥|2x-a|+|2x-2a/3|这部怎么得来，还有你怎么一个这条不等式是三角形不等式怎么知道这条不等式是三角形不等式前面打错了，不好意思哈。
|2x-a|+|3x-2a|≥|2x-a|+|2x-4a/3|
是这样得到的|3x-2a|=(3/2)|2x-4a/3|≥|2x-4a/3|
等号成立的条件是3x-4a=0
也可以这样理|3x-2a|=|2x-4a/3+(x-2a/3)|≥|2x-4a/3|+|x-2a/3|≥|2x-4a/3|

|2x-a|+|3x-2a|≥|2x-a|+|2x-4a/3|≥|2x-a-2x+4a/3|=|a/3|≥a^2哦哦，知道了，谢谢你的解答不客气
两种理解方式都可以了。
人教论坛上面有一个三个绝对值的东西很好，可惜我做win7系统，链接丢失了。
记得是 shaojianbo 的方法，有兴趣可以搜一下