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即：A（1，
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（2）设点P（2cos∅，3sin∅），令S=|PA|2+|PB|2+|PC|2，则 S=12cos2∅+27sin2∅+12=15sin2∅+24，
因为0≤sin2∅≤1，所以S的取值范围是：[24，39]．
已知曲线C1的参数方程是x＝2cosϕy＝3sinϕ（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=2．正三角形ABC的顶点都在C2上，且A、B、C以逆时针次序
已知曲线C1的参数方程是
（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=2．正三角形ABC的顶点都在C2上，且A、B、C以逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，
）
（Ⅰ）求点A、B、C 的直角坐标；
（Ⅱ）设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2的取值范围．
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（Ⅰ）求点A、B、C 的直角坐标；
（Ⅱ）设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2的取值范围．
数学人气：735 ℃时间：2019-10-11 12:09:14
优质解答
（Ⅰ）由已知可得：A（2cos
，2sin
）、B（ 2cos（
+
），2sin（
+
） ）、C（ 2cos（
+
），2sin（
+
））．
即：A（1，
）、B（-2，0）、C（1，-
）．
（2）设点P（2cos∅，3sin∅），令S=|PA|2+|PB|2+|PC|2，则 S=12cos2∅+27sin2∅+12=15sin2∅+24，
因为0≤sin2∅≤1，所以S的取值范围是：[24，39]．
即：A（1，
（2）设点P（2cos∅，3sin∅），令S=|PA|2+|PB|2+|PC|2，则 S=12cos2∅+27sin2∅+12=15sin2∅+24，
因为0≤sin2∅≤1，所以S的取值范围是：[24，39]．
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