某投资公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y与投资量x成正比例，其关系如图1，B产品的利润y与投资量x的算术平方根成正比例，其关系如图2，（注：利润与投

（1）设投资为x万元，A产品的利润为f（x）万元，B产品的利润为g（x）万元．
由题意设f（x）=k₁x，g(x)=k2

x

．由图知f(1)=

1

5

，∴k1=

1

5

又g（4）=1.6，∴k2=

4

5

．从而f(x)=

1

5

x(x≥0)，g(x)=

4

5

x

(x≥0)（8分）
（2）设A产品投入x万元，则B产品投入10-x万元，设企业利润为y万元．
y=f(x)+g(10-x)=

x

5

+

4

5

10-x

（0≤x≤10）
令

10-x

=t，则y=

10-t2

5

+

4

5

t=-

1

5

(t-2)2+

14

5

(0≤t≤

10

)
当t=2时，ymax=

14

5

=2.8，此时x=10-4=6（15分）
答：当A产品投入6万元，则B产品投入4万元时，
该企业获得最大利润，利润为2.8万元．                              （16分）