高一函数题:已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数.
高一函数题:已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数.
已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间【-8,8】上有四个不同的根x1,x2,x3,x4.求x1+x2+x3+x4
请给出过程。。谢谢。。
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数学人气:773 ℃时间:2019-08-19 18:42:32
优质解答
令x=t+2 代入f(x-4)=-f(x)得 f(t+2-4)=-f(t+2)即f(t-2)=-f(t+2)又f(x)是奇函数 f(t-2)=-f(2-t)所以 -f(t+2)=-f(2-t) 即 f(2+t)=f(2-t)(1)式即直线x=2是f(x)对称轴接下来画图就可以说明 显...
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