设F1到AB的垂足为D，∵∠F1DA=∠BOA=90°，∠A为公共角
∴△ADF1∽△AOB
∴
| AF1 |
| AB |
| DF1 |
| OB |
∴
| a−c | ||
|
| ||||
| b |
| ||
| 7 |
∵b2=a2-c2
∴
| (a−c)2 |
| 2a2−c2 |
| 1 |
| 7 |
化简得到5a2-14ac+8c2=0
解得a=2c 或a=
| 4c |
| 5 |
∴e=
| c |
| a |
| 1 |
| 2 |
故答案为：
| 1 |
| 2 |
椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左焦点为F1（-c，0），点A（-a，0）和B（0，b）是椭圆的两个顶点，如果F1到直线AB的距离为b/7，则椭圆的离心率e=_．
椭圆
+
＝1(a＞b＞0)的左焦点为F1（-c，0），点A（-a，0）和B（0，b）是椭圆的两个顶点，如果F1到直线AB的距离为
，则椭圆的离心率e=______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| b | ||
|
数学人气：318 ℃时间：2019-08-17 14:47:57
优质解答
设F1到AB的垂足为D，∵∠F1DA=∠BOA=90°，∠A为公共角
∴△ADF1∽△AOB
∴
∴
∵b2=a2-c2
∴
化简得到5a2-14ac+8c2=0
解得a=2c 或a=
∴e=
故答案为：
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