二次函数的图像与直线y=1的交点坐标是（-1,1）和（2,1）,并且它经过点（-3,6）,求这个函数的表达式

（-1,1）和（2,1）关于直线x=1/2对称,所以该二次函数的对称轴为x=1/2.
设它的解析式为y=a(x-1/2)²+k.
将点（-1,1）和（-3,6）代入得：9a/4+k=1, 49a/4+k=6.
解得：a=1/2,k=-1/8.
∴这个函数的表达式是y=1/2(x-1/2)²-1/8.
即：y=1/2x²-1/2x.