如图,四边形abcd中,角b等于角d等于90度,cf平分角bcd.若ae平行cf,请判定ae是否平分角bad.说明理由
如图,四边形abcd中,角b等于角d等于90度,cf平分角bcd.若ae平行cf,请判定ae是否平分角bad.说明理由
数学人气:635 ℃时间:2019-11-24 05:47:18
优质解答
AE平分角BAD
证明:(如图)
∵AE∥CF
∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)
而∠2=∠3(角平分定义)
∴∠1=∠3(等量代换)
∵∠B=∠D=90°(已知)
∴∠4=∠5(等角的余角相等)
又AE∥CF
∴∠6=∠5
∴∠6=∠4
∴AF平分∠BAD
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