已知平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上. (1)若AB=10,AB与CD间距离为8,AE=EB,BF=FC,求△DEF的面积. (2)若△ADE,△BEF,△CDF的面积分别为5,3,4,求△DEF的面积.
已知平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上.
(1)若AB=10,AB与CD间距离为8,AE=EB,BF=FC,求△DEF的面积.
(2)若△ADE,△BEF,△CDF的面积分别为5,3,4,求△DEF的面积.
数学人气:759 ℃时间:2020-01-29 10:10:01
优质解答
(1)∵AB=10,AB与CD间距离为8,
∴S
ABCD=80,
∵AE=BE,BF=CF.
∴S
△AED=
S
ABCD,S
△BEF=
S
ABCD,S
△DCF=
S
ABCD∴S
△DEF=S
ABCD-S
△AED-S
△BEF-S
△DCF=
S
ABCD=30;
(2)设AB=x,AB与CD间距离为y,由S
△DCF=4,知F到CD的距离为
,
则F到AB的距离为y-
,
∴S
△BEF=
BE(y-
)=3,
∴BE=
,AE=x-
=
,
S
△AED=
AE×y=
×
×y=5,
得(xy)
2-24 xy+80=0,
xy=20或4,
∵S
ABCD=xy>S
△AED=5,
∴xy=4不合,
∴xy=20,
S
△DEF=S
ABCD-S
△AED-S
△BEF-S
△DCF=20-5-3-4=8.
我来回答
类似推荐
- 已知平行四边形ABCD中,点E,F,分别在边AB,BC上,若AB=10,AB与CD间的距离为8,AE=EB,BF=FC,求三角形DEF的面积
- E,F分别是平行四边形ABCD的边AB,BC的中点,且平行四边形ABCD的面积为16,则三角形DEF的面积为( )
- 平行四边形ABCD中,点E在AB边上,F在BC边上,△ADE、△BEF、△CDF的面积各为5、3、4,求△DEF的面积.
- 平行四边形ABCD的面积为200平方米,E,F分别是AB,BC的中点,求三角形DEF
- 已知平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上. (1)若AB=10,AB与CD间距离为8,AE=EB,BF=FC,求△DEF的面积. (2)若△ADE,△BEF,△CDF的面积分别为5,3,4,求△DEF的面积.
猜你喜欢
- 1一个长方体,底面是一个周长为8dm 的正方形侧面展开后也是个正方体.这个正方形体积是多?要算式的
- 2某同学欲分离含有氯化钾,氯化铁,硫酸钡的混合物,应选用哪组试剂( )
- 3我是在德国碰见我朋友的英文翻译
- 4周长不变的情况下矩形变成平行四边形面积变吗
- 5一个圆锥体积是20立方分米,当它的底面周长扩大3倍,高变为原来的一半时,体积变为多少立方分米?
- 6彧字读音
- 7We walked to the top yesterday? We went to the top _______ ________ yesterday.
- 8鲁迅关于读书有独到的见解,他认为“……”?
- 9英语翻译
- 10如图,P是反比例函数y=x分之k(k不等于0)的图像上的一点,矩形PAOB的面积等于3,求此反比例函数解析式