若函数F（X）=loga(x+根号下x平方+2乘以a的平方）是奇函数,则a等于多少?

f(x)=-f(-x)...(1) 即loga[x+√(x^2+2a^2)=loga{1/[-x+√(x^2+2a^2)]} 得[x+√(x^2+2a^2)]=1/[-x+√(x^2+2a^2)] .(2) (√(x^2+2a^2))^2-x^2=1 a=+ -(√2)/2 考虑到a为对数函数的底数,所以a=(√2)/2 楼上的在等式(2)...