某企业在1996年初贷款M万元，年利率为m，从该年末开始，每年偿还的金额都是a万元，并恰好在10年间还清，则a的值等于（　　） A.M(1+m)10(1+m)10−1 B.Mm(1+m)10 C.Mm(1+m)10(1+m)10−1 D.M

某企业在1996年初贷款M万元，年利率为m，从该年末开始，每年偿还的金额都是a万元，并恰好在10年间还清，则a的值等于（　　）
A.

M(1+m)10

(1+m)10−1

(1+m)10

Mm(1+m)10

(1+m)10−1

数学人气：926 ℃时间：2019-11-25 18:09:36

优质解答

由题意，某企业在1996年初贷款M万元，年利率为m，到第10年年末，本金加利息共计M（1+m）¹⁰，
企业每年末还款a万元，10年共还现金（包括生息）a+a（1+m）+…+a（1+m）⁹=

a[1−(1+m)10]

1−(1+m)

，
由两式相等得：M(1+m)10＝

a[(1+m)10−1]

，
解得：a＝

Mm(1+m)10

(1+m)10−1

．
故选：C．

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