正三角形的内切圆半径,外接圆半径的高的比为

正三角形的内切圆半径,外接圆半径的高的比为
数学人气:402 ℃时间:2020-03-15 13:02:33
优质解答
1:2:3
如果说,△ABC是等边三角形,AD是高.
点O是其外接圆的圆心,
由等边三角形的三线合一得点O在AD上,并且点O还是它的内切圆的圆心.
∵AD⊥BC,∠1=∠4=30°,
∴BD=2OD,而OA=OB,
∴AD=3OD,
∴OD:OA:AD=1:2:3.故填1:2:3.
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