二次函数y=f（x）的图像过原点,且1≤f（-2）≤2,3≤f（1）≤4,求f（2）的范围

f(x)=ax²+bx+c
图像过原点 c=0
f(-2)= 4a-2b
f(1)=a+b
1≤4a-2b≤2 ①
3 ≤a+b ≤4 ②
f(2)=4a+2b
8*② +① 得到
24+1≤12a+6b≤32+2
25 ≤3（4a+2b）≤34
25/3≤ f（2）≤34/3