f(x)=loga(x+1)的定义域为[0,1]那么得出x∈[0,1]而在另一道题中 已知

f(x)=loga(x+1)的定义域为[0,1]那么得出x∈[0,1]而在另一道题中 已知
函数f（x）的定义域为（a,b）则求F（x）=f（3x-1）-f（3x+1）的定义域
是却得到a〈3x-1〈b,a〈3x=1〈b.定义域又指的是（3x-1）,（3x+1）的范围.而第一例中为X的范围.还有一个典型例题
若函数y=f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f（2x-1）定义域是（）的求法中定义域的范围经多次转化~`谁能给我一个好的解答说明哦!