若复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称,且z1(3-i)=z2(1+3i),|z1|=2,求z1.

若复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称,且z1(3-i)=z2(1+3i),|z1|=
2
,求z1
其他人气:937 ℃时间:2019-08-20 20:11:20
优质解答
设z1=a+bi,则z2=-a+bi,
∵z1(3-i)=z2(1+3i),且|z1|=
2

(a+bi)(3−i)=(−a+bi)(1+3i)
a2+b2=2

解得
a=1
b=−1
a=−1
b=1

则z1=1-i或z1=-1+i.
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