某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶,那么剩下37盒牛奶;如果分给每位老人6盒牛奶,那么最后一位老人分得的牛奶不足3盒,但至少1盒.你能求出这个敬老院有多少位老人,这批牛奶有多少盒吗?
设有x位老人,则牛奶有(4x+37)盒,根据题意,得
| (4x+37)−6(x−1)<3 | (4x+37)−6(x−1)≥1 |
| |
,
解得
20<x<,
因为x取正整数,所以x=21.
当x=21时,4x+37=121.
答:这个敬老院有21位老人,这批牛奶有121盒.