已知某行星绕太阳运动的轨道半径为r,周期为T,太阳的半径是R,则太阳的平均密度是 _ .(球体的体积公式:V=4/3πR3)

已知某行星绕太阳运动的轨道半径为r,周期为T,太阳的半径是R,则太阳的平均密度是 ___ .
(球体的体积公式:V=
4
3
πR3
物理人气:250 ℃时间:2019-08-20 20:52:37
优质解答
由万有引力提供向心力可得:
G
Mm
r2
=mr
4π2
T2

解得:
M=
4π2r3
GT2

故太阳的密度为:
ρ=
M
V
=
4π2r3
GT2
4
3
πR3
=
r3
GT2R3

故答案为:
r3
GT2R3
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