如图,公路MN与PQ在点P处交汇,且∠QPN=30°,点A处有一住宅小区,AP=160米.假设卡车行驶时,周围100米以内(包括100米)会受到噪声的影响, (1)那么卡车在公路MN上沿PN方向行驶时,小区

如图,公路MN与PQ在点P处交汇,且∠QPN=30°,点A处有一住宅小区,AP=160米.假设卡车行驶时,周围100米以内(包括100米)会受到噪声的影响,

(1)那么卡车在公路MN上沿PN方向行驶时,小区是否会受到噪声影响?如果受影响,请说明理由.
(2)已知卡车行驶速度为18千米/时,那么小区受影响的时间为多少?
数学人气:681 ℃时间:2019-11-24 08:06:49
优质解答
(1)汽车在公路MN上沿PN方向行驶时,小区会受到噪音影响.
理由是:过A作AE⊥PN于E,
∵∠QPN=30°,AP=160m,
∴AE=AP•sin30°=160×
1
2
=80m<100m,
∴汽车在公路MN上沿PN方向行驶时,小区A会受到噪声的影响.
(2)过点A作AB=AD=100m,
在Rt△ABE中,
∵AE=80m,AB=100m,
∴BE=
AB2AE2
=
1002802
=60m,
∴BD=2BE=120m,
∵卡车行驶速度为18千米/时=18000米/小时,
∴t=
120
18000
=
1
150
小时.
答:小区受到影响的时间是
1
150
小时.
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