语文
|
英语
|
物理
|
数学
|
生物
|
化学
|
政治
|
历史
|
其他
已知函数f(x)=x+1/x,试判断f(x)在区间(0,1]上的单调性,并利用定义证明你的判断,
已知函数f(x)=x+1/x,试判断f(x)在区间(0,1]上的单调性,并利用定义证明你的判断,
数学
人气:726 ℃
时间:2019-08-20 01:16:04
优质解答
令0
f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-x2-1/x2=(x1²x2-x1x2²+x2-x1)/x1x2
分母显然大于0
分子=x1²x2-x1x2²+x2-x1
=x1x2(x1-x2)-(x1-x2)
=(x1x2-1)(x1-x2)
0
所以0
x1
所以分子=(x1x2-1)(x1-x2)>0
所以0
f(x2)
所以是减函数
我来回答
类似推荐
判断函数f(x)=x-1/x在区间(0,+∞)上的单调性,并用函数单调性的定义加以证明.
用函数单调性的定义证明函数f(x)=x+(2/x)在区间(0,1)上是减函数.
利用函数单调性的定义,证明函数f(x)=x+x分之一 在区间(0,1]的单调性
已知函数f(x)=x+4/x(x>0). (1)判断函数f(x)的单调性; (2)用定义证明.
已知函数f(x)=2x/1−x,判断函数y=f(ax)(a<0)的单调性,并用函数单调性定义加以证明.
猜你喜欢
1
主语 谓语 宾语 定语 状语 补语 名词 代词 副词 形容词 动词 冠词 感叹词 连词分别是什么?
2
已知函数f(x)=cos平方x+根号3sinxcosx+1 求f(x)的最小正周期和最大值 和 f(x)的单调递增区间
3
英语中什么时候用动名词开头,什么时候用动词不定式开头?还有哪几种做主语的方式?
4
有一个发声体2分钟振动3600000次.1.求发声体振动的频率?2.这声音人耳能听到吗?
5
等腰三角形的周长为12 ,若底边长为y,腰长为x,则y与x之间的函数关系式是 ,自变量x的取值范围
6
电阻的分类就哪几种
7
文化生活和哲学的问题?
8
He will stay at home if it ______(rain)tomorrow.
9
小丽看一本故事书前3天平均每天看18页后3天平均每天
10
造句:如果.如果.如果.都.
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024
作业小助手
All Rights Reserved.
手机版