已知：在等腰三角形ABC中,角ABC等于90度,D为AC中点,DE垂直DF,若AE等于4,FC等于3,求EF长

这是个假命题,或者楼主打错题目了!
由“在等腰三角形ABC中,角ABC等于90度”可以得出,这个三角形ABC是等腰直角三角形,且,AB=BC 角B为直角,D点在斜边AC上,且为中点、E点在AB上、F点在BC上,ED垂直于AB、DF垂直于BC点,可以推出F点、E点分别为BC、AB边的中点（根据相似性的比例可以得出）,即：CF=FB=1/2*BC AE=BE=1/2*AB AB=BC,所以CF=AE,而楼主后面居然是AE=4,FC=3,得出这个题目是个错误的命题
猜测：此题目应该是“ 在直角三角形ABC中,角ABC等于90°.” ,倘若题目如我猜测一样,则EF=5,因为三角形EBF为直角三角形,且FB=CF=3,BE=AE=4,得出斜边EF=5