某次有10支球队参加的足球比赛,实行主客场双循环赛制,即任何两队分别在主场和客场各比赛一场,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分. (1)试问这次比赛共进行了多少场? (2)

某次有10支球队参加的足球比赛,实行主客场双循环赛制,即任何两队分别在主场和客场各比赛一场,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.
(1)试问这次比赛共进行了多少场?
(2)若每场比赛都取得最高分,则这次比赛各队积分的总和是多少若每场比赛都取得最低分,则这次比赛各队积分的总和是多少?
(3)若比赛结束后按积分的高低排出名次,在积分榜上位次相邻的两支球队积分差距最多可达几分?
数学人气:278 ℃时间:2020-05-12 09:08:43
优质解答
(1)由题意,比赛的总场数应该是9×10=90场;
(2)若每场比赛都取得最高分,则这次比赛各队积分之总和是90×3=270,
若每场比赛都取得最低分,则这次比赛各队积分之总和是90×2=180;
(3)设积分第一名球队为全胜,有积分3×18=54分,
无第一名球队参赛的比赛均为平局,则其余球队的积分均为16分.
在积分榜上位次相邻的两支球队积分差距最多可达38分.
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