∴a2-3a+1=0即a2-2a=a-1，
∴a=
3±
| ||
| 2 |
∴（1）a3-2a2+2a+1=a（a2-2a）+2a+1=a（a-1）+2a+1=a2+a+1=a2-2a+3a+1=a-1+3a+1=4a=6±2
| 5 |
（2）a3-2a2-2a+1=a（a2-2a）-2a+1=a（a-1）-2a+1=a2-2a-a+1=a-1-a+1=0．
已知a是方程x2-3x+1=0的根． （1）求a3-2a2+2a+1的值； （2）求a3-2a2-2a+1的值．
已知a是方程x2-3x+1=0的根．
（1）求a3-2a2+2a+1的值；
（2）求a3-2a2-2a+1的值．
（1）求a3-2a2+2a+1的值；
（2）求a3-2a2-2a+1的值．
数学人气：995 ℃时间：2019-10-19 02:30:23
优质解答
∵已知a是方程x2-3x+1=0的根，
∴a2-3a+1=0即a2-2a=a-1，
∴a=
，
∴（1）a3-2a2+2a+1=a（a2-2a）+2a+1=a（a-1）+2a+1=a2+a+1=a2-2a+3a+1=a-1+3a+1=4a=6±2
；
（2）a3-2a2-2a+1=a（a2-2a）-2a+1=a（a-1）-2a+1=a2-2a-a+1=a-1-a+1=0．
∴a2-3a+1=0即a2-2a=a-1，
∴a=
∴（1）a3-2a2+2a+1=a（a2-2a）+2a+1=a（a-1）+2a+1=a2+a+1=a2-2a+3a+1=a-1+3a+1=4a=6±2
（2）a3-2a2-2a+1=a（a2-2a）-2a+1=a（a-1）-2a+1=a2-2a-a+1=a-1-a+1=0．
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