利用初等行变换化下列矩阵为行阶梯形矩阵行最简形矩阵

用初等行变换的方法来化简
2 -1 3 -4
3 -2 4 -3
5 -3 -2 1 第1行除以2
1 -1/2 3/2 -2
3 -2 4 -3
5 -3 -2 1 第2行减去第1行×3,第3行乘以第1行×5
1 -1/2 3/2 -2
0 -1/2 -1/2 3
0 -1/2 -19/2 11 第1行减去第2行,第3行减去第2行,第2行×2
1 0 2 -5
0 1 -1 6
0 0 -9 8 第3行除以-9
1 0 2 -5
0 1 -1 6
0 0 1 -8/9 第1行减去第3行×2,第2行加上第3行
1 0 0 -29/9
0 1 0 46/9
0 0 1 -8/9
这样就得到了行最简形矩阵行阶梯形矩阵呢？行最简形矩阵也是行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵就只是不要求每行的第一个非零元素是1，比如我前面写到的1 02 -50 1 -160 0 -98就是行阶梯形最后一行不是全为0啊？谁告诉你最后一行一定是全为0的呢？算出来多少就是多少，如果知道一定是全为0的，还计算做什么呢多谢指教