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若x是自然数,x+13和x-76都是完全平方数,那么x=_.
若x是自然数,x+13和x-76都是完全平方数,那么x=______.
数学
人气:388 ℃
时间:2020-05-20 18:54:19
优质解答
设a
2
=x+13,b
2
=x-76,
则a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)=(x+13)-(x-76)=89,
∴
a+b=89
a−b=1
,
解得:
a=45
b=44
,
∴x=a
2
-13=2015-13=2012.
故答案为:2012.
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21.76是哪个自然数的平方
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