已知数列{an}满足a1=0,an+1+Sn=n2+2n(n∈N*),其中Sn为{an}的前n项和,则此数列的通项公式为 _ .
已知数列{an}满足a1=0,an+1+Sn=n2+2n(n∈N*),其中Sn为{an}的前n项和,则此数列的通项公式为 ___ .
数学人气:441 ℃时间:2020-04-01 18:05:13
优质解答
由a
n+1+S
n=n
2+2n①,得a
n+S
n-1=(n-1)
2+2(n-1)(n≥2)②,
①-②得,a
n+1=2n+1(n≥2),a
n=2n-1(n≥3),
又a
1=0,a
2=3,
所以
an=.
故答案为:
an=.
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