已知函数f(x)=sin(x+φ)+cos(x+φ)为奇函数,则φ的一个取值为(  ) A.−π4 B.π2 C.0 D.π

已知函数f(x)=sin(x+φ)+cos(x+φ)为奇函数,则φ的一个取值为(  )
A.
π
4

B.
π
2

C. 0
D. π
数学人气:990 ℃时间:2020-03-25 04:12:48
优质解答
因为函数f(x)=sin(x+φ)+cos(x+φ)
=
2
sin(x+φ+
π
4
)为奇函数.
∴φ+
π
4
=kπ⇒φ=kπ−
π
4

因为k为正整数;所以上面四个选项中只有答案A符合.
故选A.
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