设y=f(x)为定义域是R上的偶函数,其图像关于直线X=1对称,对任意X1,X2∈［0,1/2］,都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2).且f(1)=a>0

设y=f(x)为定义域是R上的偶函数,其图像关于直线X=1对称,对任意X1,X2∈［0,1/2］,都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2).且f(1)=a>0
(1)求f(1/2),f(1/4)及f（3/2）
(2)证明：y=f(x)是周期函数
(3)已知an=f(2n+1/2n),求limIn(an)(n趋向于无穷）