Would you mind my sitting here for a moment?

本题应该针对 Would you mind（介意还是不介意）回答,当然应该是
C 项 No, not at all,即“不,根本不介意”.言外之意是“请坐吧”.

选项 A 中的 Yes 意思是“是的,我会介意的”,而 please 却又针对 my sitting here 做出肯定回答,整个意思成了“我是介意的,请你坐在这里吧”,显然前后矛盾.
其他两项都表示介意,是不礼貌的回答.如果想表示不同意对方这样做,可以用婉转的语气,比如说“有人占用”或者“那边还有空位子”等.