甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行训练.每局两人单打比赛，另一人当裁判.每一局输者当下一局的裁判，而原来的裁判与赢者比赛.一天训练结束时，统计甲共打12局，乙共打21局，而丙共当裁

根据题意，知丙共当裁判8局，所以甲乙之间共有8局比赛，
又甲共打了12局，乙共打了21局，所以甲和丙打了4局，乙和丙打了13局，
三个人之间总共打了（8+4+13）=25局，
考查甲，总共打了12局，当了13次裁判，所以他输了12次．
所以当n是偶数时，第n局比赛的输方为甲，从而整个比赛的第10局的输方必是甲．
故选：A．