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小明用8个一样大小的矩形(长acm,宽bcm)拼图,拼出了如图甲、乙的两种图案:图案甲是一个大的矩形;图案乙是一个正方形,图案乙的中间留下了边长为2cm的正方形小洞.求:(a+2b)2-8ab
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2
-8ab的值.
数学
人气:462 ℃
时间:2019-08-31 00:01:40
优质解答
根据小明所拼的图案甲,有3a=5b;所拼的图案乙,有2b=a+2.
∴
3a=5b
2b=a+2.
,
解得
a=10
b=6.
,
∴(a+2b)
2
-8ab,
=(10+2×6)
2
-8×10×6,
=4.
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