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已知a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,7,λ),若a、b、c三向量共面,则实数λ等于( ) A.3 B.5 C.7 D.9
已知
a
=(2,-1,3),
b
=(-1,4,-2),
c
=(7,7,λ),若
a
、
b
、
c
三向量共面,则实数λ等于( )
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
其他
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时间:2019-11-24 19:37:04
优质解答
∵
a
、
b
、
c
三向量共面,
∴
c
=x
a
+y
b
,x,y∈R,
∴(7,7,λ)=(2x,-x,+3x)+(-y,4y,-2y)=(2x-y,-x+4y,3x-2y),
∴2x-y=7,-x+4y=7,3x-2y=λ,
解得 λ=9;
故选D.
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