复合函数求导法则证明中的的疑问 在证明由函数y=f(u)与u=ψ(x)构成的复合函数y=f[ψ(x)

复合函数求导法则证明中的的疑问 在证明由函数y=f(u)与u=ψ(x)构成的复合函数y=f[ψ(x)
复合函数求导法则证明中的的疑问
在证明由函数y=f(u)与u=ψ(x)构成的复合函数y=f[ψ(x)]的求导公式dy/dx=dy/du·du/dx时,在数学分析教材的证明中都用到当△u趋于零时的无穷小量a,并需要补充定义当△u=0时,a=0.
疑问：补充定义当△u=0时,a=0有什么作用?
不补充这个定义会出现什么问题呢?
有人说a＝0是为了保证dy/du符合导数定义,不是很明白,望详细解释,谢谢大家.