.把劲度系数为k的弹簧剪成等长的两段,每段弹簧的劲度系数仍为k

不,是 2k
劲度系数跟弹簧的长度、材料、粗细、温度等都有关系.在其他条件不变的情况下,长度变了k也就变了.
用一定的力去拉弹簧,弹簧增长 x=F/k --- 用同样大小的力拉半根弹簧,每半根弹簧只增长 x/2 --- so,半根弹簧的劲度系数 k=F/(x/2)=2(F/x)=2k