∴原点到直线bx+ay=ab的距离等于
| c |
| 3 |
依题意可知
| ab | ||
|
| ab |
| c |
| c |
| 3 |
∴-ab=
| 1 |
| 3 |
∵-ab≤
| a2+b2 |
| 2 |
| c2 |
| 2 |
∴
| 1 |
| 3 |
| c2 |
| 2 |
∴双曲线
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
故选D．
若原点到直线bx+ay=ab的距离等于13a2+b2+1，则双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的半焦距的最小值为（ ） A.2 B.3 C.5 D.6
若原点到直线bx+ay=ab的距离等于
+1，则双曲线
−
=1（a＞0，b＞0）的半焦距的最小值为（ ）
A. 2
B. 3
C. 5
D. 6
| 1 |
| 3 |
| a2+b2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A. 2
B. 3
C. 5
D. 6
数学人气：296 ℃时间：2020-01-09 05:01:32
优质解答
∵c2=a2+b2
∴原点到直线bx+ay=ab的距离等于
+1
依题意可知
=-
=
+1
∴-ab=
c2+c
∵-ab≤
=
∴
c2+c≤
，解得c≥6或c≤0（舍去）
∴双曲线
−
=1（a＞0，b＞0）的半焦距的最小值为6．
故选D．
∴原点到直线bx+ay=ab的距离等于
依题意可知
∴-ab=
∵-ab≤
∴
∴双曲线
故选D．
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