求一个二元函数的极限
求一个二元函数的极限
lim((x^2)y+x^5)/(x^4+x^6+2(x^3)y+y^2))
(x,y)->(0,0)
谢谢
lim((x^2)y+x^5)/(x^4+x^6+2(x^3)y+y^2))
(x,y)->(0,0)
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数学人气：634 ℃时间：2020-05-20 15:02:19
优质解答
极限不存在设y=kx^2代入得到：lim((x^2)y+x^5)/(x^4+x^6+2(x^3)y+y^2))(x,y)->(0,0)=lim(x->0)(kx^4+x^5)/(x^4+x^6+2kx^5+k^2x^4)=lim(x->0)(k+x)/(1+x^2+2kx+k^2)=k/(1+k^2)极限与路径有关,所以,极限不存在...
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