一小物体以加速度a从静zhi止出发做匀加速直线运动,在时刻t加速度变为2a,在时刻2t加速度为3a,...,在时刻nt加速度为（n+1）a,探究分析at时刻该物体的速度.

据题意加速度随时间变化,是变加速运动.at=f(t)=a(1+t) a为常数
at=dv/dt=a(1+t)
∫dv=∫a(1+t)dt
v=a*t+(1/2)t^2+c
据初始条件 t=0时,a=0,v=0 所以c=0
t 时刻该物体的速度 v=a*t+(1/2)t^2