求不定积分： ∫dx/(e^x-e^(-x))dx

求不定积分： ∫dx/(e^x-e^(-x))dx

数学人气：676 ℃时间：2020-04-16 11:38:29

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∫dx/(e^x-e^(-x))
=∫e^xdx/(e^2x-1)
=∫1/(e^2x-1)de^x
=1/2∫[1/(e^x-1)-1/(e^x+1)]de^x
=1/2ln(e^x-1)-1/2ln(e^x+1)+C

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