已知二次函数图像经过(2,-3),则对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,求这个二次函数的解析式?

设y=ax^2+bx+c,对称轴为x=1得-b／(2a)=1即b=-2a.①又抛物线与x轴两交点距离为4,对称轴x=1得,函数过（3,0）,（-1,0）两点,将（2,-3）,（3,0）,（-1,0）分别代入代数式得,-3=4a+2b+c...②,0=9a+3b+c...③,0=a-b+c...④...