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无界数列一定发散么
无界数列一定发散么
数学
人气:465 ℃
时间:2020-10-01 02:51:50
优质解答
无界数列一定发散么?
当然了,可以用反证法证明,
设数列{an}收敛于a,那么由极限定义,一定存在正整数N,当n>N时,有|an - a| < 1,即有 当n>N时,a-1 < an < a+1,又令M,m分别为前N-1项中的最大值与最小值,那么有对任意的正整数n有,min{a-1,m}
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