1/(2n+1)(2n-1)
=[(2n+1)-(2n-1)]/【2×(2n+1)(2n-1)】
=1/2×[(2n+1)-(2n-1)]/【(2n+1)(2n-1)】
=1/2×[1/(2n-1)-1/(2n+1)
所以1/1*3=1/2×(1-1/3)
1/3*5=1/2×(1/3-1/5)
.
所以原式=1/2×(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+.+1/2×[1/(2n-1)-1/(2n+1)
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/(2n-1)-1/(2n+1))
=1/2*(1-1/(2n+1))
=1/2*2n/(2n+1)
=n/2n+1
求和1/1·3+1/3·5+1/5·7+...+1/(2n+1)(2n-1)
求和1/1·3+1/3·5+1/5·7+...+1/(2n+1)(2n-1)
数学人气:768 ℃时间:2020-03-30 10:56:44
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1若双曲线的渐近线方程为y=±1/3x,它的一个焦点是(√10,0),则双曲线的方程是
- 2英语翻译
- 3一根竹竿直立在地面上,竹竿高2米,影长80厘米,这时楼的影长是8米,求楼高多少米
- 4C5H11的同分异构体数目及种类
- 5AgNO3溶液中滴加过量NH3·H2O是反应
- 6我们知道1*2/1=1-2/1,2*3/1=2/1-3/1,3*4/1=3/1-4/1,4*5/1=4/1-5/1,2009*2010/1=2009/1-2010/1.【下面
- 7语文课外知识题填空.
- 8在完璧归赵、平易近人、赞叹不已、同心协力、千钧一发
- 9在三角形ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C的对边且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.(1)求A的大小;(2
- 10用聚点定理证明单调有界定理