如图,把正方形ABCD绕点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H.求证:HG=HB.
如图,把正方形ABCD绕点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H.求证:HG=HB.
数学人气:980 ℃时间:2020-01-25 09:17:38
优质解答
证明:连结AH.
∵四边形ABCD,AEFG都是正方形,
∴∠B=∠G=90°.
由题意知AG=AB,
在Rt△AGH和Rt△ABH中,
,
∴Rt△AGH≌Rt△ABH(HL),
∴HG=HB.
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