函数f（x）=1/2x2-lnx的最小值

求导得f'(x)=x-1/x=(x+1)(x-1)/x （定义域是x＞0） 令f'(x)=0得x=1（-1舍）
当0＜x＜1时,f'(x)＜0 当x＞1时 f'(x)＞0 所以当x=1时f(x)最小
所以f(x)min=f(1)=1/2为什么 求导得f'(x)=x-1/x=(x+1)(x-1)/x 。因为x的α次方的导数=α·x的（α-1）次方；lnx的导数是1/x

由这两个法则就可以求得f'(x)=x-1/x 然后通分，再用平方差公式化简就可以得到x-1/x=(x+1)(x-1)/x

即f'(x)=(x+1)(x-1)/x。懂了！