若Rt三角形ABC的斜边长是6,内切圆的半径为1,则三角形周长为?
若Rt三角形ABC的斜边长是6,内切圆的半径为1,则三角形周长为?
数学人气:686 ℃时间:2019-10-19 09:51:49
优质解答
设直角△ABC的两条直角边为AC=X、BC=Y,内切圆心为O.连接OA、OB、OC
则S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OBC
所以有:
XY/2=6*1/2+X*1/2+Y*1/2
又X^2+Y^2=36
所以
解得
X+Y=8(-6不合题意,舍去)
所以三角形周长=8+6=14
江苏吴云超解答供参考!
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