在坐标系中先画出y=0(就是X轴) y=2x 的图像
(你可以自己画一下也可以点我帐号去我百度相册看在2012年12月13日相集)
现在看满足y≥0,y≤2x的区域其实是第一象限的一部分
y≤a(x-1)+1,取等号时是y=a(x-1)+1 整理得 y=ax+1-a
先看这三条直线要能构成三角形则 y=ax+1-a 不能和上面两点中的任一条平行,三条直线也不能交于一点(原点)
当a=0或a=2时,y=ax+1-a会和其中的一条平行
当1-a=0 a=1时,三条直线交于一点
下面分类讨论
当a大于0时,结合图像可知,要能构成三角形y=ax+1-a的斜率(倾斜程度)要比y=2x大且和y轴负半轴相交
得a>2且1-a1 a>2 同大取大
a>2
当a可答案上只有 a<0,是答案错了吗?不好意思我没注意看,因为y≥0,y≤2x已经是夹成一个角了,所以第三边的范围内y≤a(x-1)+1,应该是在这个的下方a>2的情况下要y≥a(x-1)+1才行,就是在这个图像的上方所以我没看清楚,题目要求y≤a(x-1)+1在它的下方所以:只有a<0
若不等式组y≥0,y≤2x,y≤a(x-1)+1表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是?
若不等式组y≥0,y≤2x,y≤a(x-1)+1表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是?
数学人气:145 ℃时间:2019-11-21 06:03:08
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