在小于2012的自然数中,共有多少个数被三除余二被五除余三被七除余四

能“被三除余二、被五除余三、被七除余四”的这个数,+52后则可以被3、5、7整除,即(N+52)可以被105整除,最小数就是105-52=53.
（2012+52)/105=19.7
一共有19个这样的数.为什么加52能被三除余二的数，加上：1，4，7……都可以被3整除能被五除余三的数，加上：2，7，12……都可以被5整除能被七除余四的数，加上：3，10，17……都可以被7整除 能被三除余二、五除余三的数，加上(7+15k )都可以被3和5整除再让k=1,2,3……逐个验算