高一数学题A={x|x=m2+n2,m,n∈z},若a1∈A a2∈A 问a1乘以a2与A的关系?

a1乘以a2∈A设a b c d∈Aa1=a^2+b^2a2=c^2+d^2则a1*a2=(a^2+b^2)*(c^2+d^2)=(ac)^2+(ad)^2+(bc)^2+(bd)^2=[(ac)^2+(bd)^2+2abcd]+[(ad)^2+(bc)^2-2abcd]=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2a^2表示a的平方 下同