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设a>b>0,比较a2−b2a2+b2与a−ba+b的大小.
设a>b>0,比较
a
2
−
b
2
a
2
+
b
2
与
a−b
a+b
的大小.
数学
人气:994 ℃
时间:2020-01-27 11:32:19
优质解答
∵a>b>0,∴a-b>0,a
2
>b
2
,∴
a
2
−
b
2
a
2
+
b
2
>0,
a−b
a+b
>0.
两数作商
a
2
−
b
2
a
2
+
b
2
÷
a−b
a+b
=
(a+b)(a−b)
a
2
+
b
2
×
a+b
a−b
=
(a+b
)
2
a
2
+
b
2
=1+
2ab
a
2
+
b
2
>1,
∴
a
2
−
b
2
a
2
+
b
2
>
a−b
a+b
.
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