a是大于零的实数,已知存在惟一的实数k,使得关于x的二次方程x2+(k2+ak)x+1999+k2+ak=0的两个根均为质数.求a的值.
a是大于零的实数,已知存在惟一的实数k,使得关于x的二次方程x2+(k2+ak)x+1999+k2+ak=0的两个根均为质数.求a的值.
数学人气:496 ℃时间:2019-10-24 10:59:56
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设方程的两个质数根为p﹑q.由根与系数的关系,有p+q=-(k2+ak),①pq=1999+k2+ak,②①+②,得p+q+pq=1999,则(p+1)(q+1)=24×53.③由③知,p、q显然均不为2,所以必为奇数.故p+12和q+12均为整数,且p+12•q...
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